正比例函数的图像和性质,正比例函数的图像与性质
正比例函数的图像和性质,正比例函数的图像与性质
解析式：y＝kx。图像是过原点的直线。①当k＞0时，y随x的增大而增大，此时图像是过第第三象限及原点的直线；②当k＜0时，y随x的增大而减小，此时图像是过第第四象限及原点的直线。
正比例函数的图像和性质如下：正比例函数y=kx（k≠0）中x和y的取值均为全体实数，又因为x=0时总有y=0，所以其图象是一条过原点（0，0）的直线。根据正比例函数解析式y=kx（k≠0），当x=1时，可得y=k。
单调性：当k0时，图像经过第三象限，从左往右上升，y随x的增大而增大（单调递增），为增函数；当k0时，图像经过第四象限，从左往右下降，y随x的增大而减小（单调递减），为减函数。
k≠0的常数）的函数叫做正比例函数。一般形式：y=kx（k≠0的常数）图像：过原点的一条直线。性质：当k0时，图像在一三象限内，y值随x值的增大而增大；当k0时，图像在二四象限内，y值随x值的增大而减小。
）正比例函数：y=kx(k≠0，k为常数），图像是一条过原点的直线 2）反比例函数：y=k/x(k≠0，k为常数），图像是双曲线。若k ＞0，图像在一三象限，若k＜0，图像在二四象限。
正比例函数的图像与性质，那么就是当我们的自变量增大的时候，我们的因变量也会增大，而且是呈线性比例的。
1、正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数 y=kx+b 中，若b＝0，即所谓y轴上的截距为零，则为正比例函数。
2、正比例函数属于一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数，它是一次函数的一种特殊形式。即一次函数形如：y=kx+b（k为常数，且k≠0）中，当b=0时，即所谓“y轴上的截距”为零，则叫做正比例函数。
3、正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数y=kx+b中，若b=0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。
自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。反比例函数的图像为双曲线。
）正比例函数：y=kx(k≠0，k为常数），图像是一条过原点的直线 2）反比例函数：y=k/x(k≠0，k为常数），图像是双曲线。若k ＞0，图像在一三象限，若k＜0，图像在二四象限。
函数一共有7种，分别是一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数、三角函数、指数函数和对数函数。一次函数 一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。
正比例函数 定义域：R 值域：R 图像：单调区间：奇偶性：奇函数，图像关于原点中心对称 一次函数 定义域：R 图像：值域：R 单调区间：k0时，递增，k0时，递减。
初中学习的正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数在概念的得来、图象性质的研究、及基本解题方法上都有着本质上的相似。因此老师指出，采用类比的方法不但省时、省力，还有助于学生的理解和应用。
．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k≠0)。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）。正比例函数的图像都是过原点。
单调性：当k0时，图像经过第三象限，从左往右上升，y随x的增大而增大（单调递增），为增函数；当k0时，图像经过第四象限，从左往右下降，y随x的增大而减小（单调递减），为减函数。
正比例函数的图像和性质如下：正比例函数y=kx（k≠0）中x和y的取值均为全体实数，又因为x=0时总有y=0，所以其图象是一条过原点（0，0）的直线。根据正比例函数解析式y=kx（k≠0），当x=1时，可得y=k。
一般地，正比例函数y=kx有下列性质：（1）当k0时，图像经过第三象限，y随x的增大而增大，图像从左之右上升；（2）当k0时，图像经过第四象限，y随x的增大而减小，图像从左之右下降。
）正比例函数：y=kx(k≠0，k为常数），图像是一条过原点的直线 2）反比例函数：y=k/x(k≠0，k为常数），图像是双曲线。若k ＞0，图像在一三象限，若k＜0，图像在二四象限。
k≠0的常数）的函数叫做正比例函数。一般形式：y=kx（k≠0的常数）图像：过原点的一条直线。性质：当k0时，图像在一三象限内，y值随x值的增大而增大；当k0时，图像在二四象限内，y值随x值的增大而减小。
正比例函数的图像与性质，那么就是当我们的自变量增大的时候，我们的因变量也会增大，而且是呈线性比例的。
