切比雪夫多项式,切比雪夫多项式的基本性质
切比雪夫多项式,切比雪夫多项式的基本性质
实验数据拟合方法：试验测得的数据常常是一组离散型序列，含有不可避免的误差，或者无法同时满足某特定的函数，那么我们用所逼近函数ψ（x）*的靠近样点，此法称为拟合函数。
1、切比雪夫多项式是与棣美弗定理有关，以递归方式定义的一系列正交多项式序列。通常，第一类切比雪夫多项式以符号tn表示，第二类切比雪夫多项式用un表示。切比雪夫多项式 tn 或 un 代表 n 阶多项式。
2、切比雪夫多项式 是与棣莫弗定理有关，以递归方式定义的一系列正交多项式序列。通常，第一类切比雪夫多项式以符号 表示，第二类切比雪夫多项式用 表示。切比雪夫多项式 或 代表 阶多项式。
3、这个性质的证明要利用Chebyshev交错点定理，应该超出高中知识范围了。这个性质直观的解释是多项式“比较硬”，首项确定之后就不可能通过弯折它让它很好地逼近零了。
4、所有数据中，至少有24/25（或96%)的数据位于平均数5个标准差范围内。
5、马尔科夫不等式的简证引理1：不超过n-1次多项式Q(x)满足：（1-x^2）^(1/2)|Q(x)|=1，[-1，1]，则|Q(x)|=n ，[-1，1].在{cos((2k-1)/2n)\pi}处用Langange插指多项式。
6、切比雪夫多项式具有以下性质：① 正交性 （11）② 递推关系（12）由 递推可得显然， 的首项系数 (n≥1)。
1、切比雪夫多项式是以俄国*数学家切比雪夫(Tschebyscheff，又译契贝雪夫等，1821一1894)的名字命名的重要的特殊函数，第一类切比雪夫多项式Tn和第二类切比雪夫多项式Un(简称切比雪夫多项式)。
2、切比雪夫多项式是以俄国*数学家切比雪夫(Tschebyscheff，又译契贝雪夫等，1821一1894)的名字命名的重 切比雪夫函数 切比雪夫函数(Chebyshev function)重要的数论函数之一。
3、Un(x) 都为 n次多项式。 并且当n为偶（奇）数时，它们是关于x 的偶（奇）函数， 在写成关于x的多项式时只有偶（奇）次项。
4、切比雪夫定理chebyshevstheorem其大意是：任意一个数据集中，位于其平均数m个标准差范围内的比例（或部分）总是至少为1-1/㎡，其中m为大于1的任意正数。
5、常用的正交多项式：勒让德多项式 切比雪夫多项式 拉盖尔多项式 埃尔米特多项式 推广为如下形式：设ψ(x)是区间【α，b】上的非减函数，。
6、称为切比雪夫(Chebyshev)多项式。切比雪夫多项式具有以下性质：① 正交性 （11）② 递推关系（12）由 递推可得显然， 的首项系数 (n≥1)。
